数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来

  • 时间:2020-04-27 15:03:15
  • 分类:数学世界
  • 阅读:163 次

数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。[这就是抢10游戏]

如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?(新人教版数学四年级上册第八单元第108页)

解答如下:此题可用倒推法解决。思考,如果不让对手报完后和是10,那么必须得自己报出7,此时无论对手报1还是报2,和都不是10。而对手报完后如果和是8,则自己可以报2;如果对手报完后和是9,则自己可以报1。这样只要自己报完后和是7,便可确保获胜。以此类推,要想抢到和是7,则必须先抢到和是4。再类推,必须抢到1。

所以为了确保获胜,第一次应报1;然后,分别抢到和是4,7,10即可。

确保获胜的具体报数方法:

第一次应该先报1;

不管第二人报1还是2,都把和加到4;

不管第二人报1还是2,都把和加到7;

不管第二人报1还是2,都可以加到10。

也可以归纳为:先报1,此后如果对方报1,我就报2;如果对方报2,我就报1。

如果游戏规则改变,变成抢20或抢30,仍然是两人轮流报数,每次只能报1或2,怎样才能确保获胜呢?你能回答出来吗?

推荐阅读:
How to Find the Largest Unique Number in Array (C++)?  How to Find the K-diff Pairs in an Array with Two Pointer or Has  String Algorithm: Reverse the first k characters for every 2k ch  How to Generate Parentheses using Bruteforce or Depth First Sear  Algorithm to Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Tra  The 24 Game Algorithm using Depth First Search  How to Count the Path Sum from a Binary Tree using Depth First S  How to Multiply Two Matrices in C++?  How to Compute the Number of Equivalent Domino Pairs?  Stay In The Loop: Google Will Make Sure You Never Miss A Mention 
评论列表
添加评论