数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来
- 时间:2020-04-27 15:03:15
- 分类:数学世界
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数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。[这就是抢10游戏]
如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?(新人教版数学四年级上册第八单元第108页)
解答如下:此题可用倒推法解决。思考,如果不让对手报完后和是10,那么必须得自己报出7,此时无论对手报1还是报2,和都不是10。而对手报完后如果和是8,则自己可以报2;如果对手报完后和是9,则自己可以报1。这样只要自己报完后和是7,便可确保获胜。以此类推,要想抢到和是7,则必须先抢到和是4。再类推,必须抢到1。
所以为了确保获胜,第一次应报1;然后,分别抢到和是4,7,10即可。
确保获胜的具体报数方法:
第一次应该先报1;
不管第二人报1还是2,都把和加到4;
不管第二人报1还是2,都把和加到7;
不管第二人报1还是2,都可以加到10。
也可以归纳为:先报1,此后如果对方报1,我就报2;如果对方报2,我就报1。
如果游戏规则改变,变成抢20或抢30,仍然是两人轮流报数,每次只能报1或2,怎样才能确保获胜呢?你能回答出来吗?
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