利用数轴表示有理数。有理数可以用数轴上的点来表示，但并不是任意一点都表示有理数。等到了中学以后，同学们自然会明白这一点。

利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点从左向右表示的数是按从小到大的顺序排列的，所以利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外，由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的根据这一点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。

数轴的概念还要注意以下几点：

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

 （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

 （3）数轴上表示有理数的点是不连续的，而无理数、有理数合在一起，才能填满整个数轴，所以数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。当然数轴上的点不都是有理数！

 这涉及实数完备性问题，有理数不是完备的，即任何两个有理数之间有间隙，而实数是完备的，任何两个实数之间的数还是实数，所以我们称数轴上的点与实数一一对应。

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