数学百题之三：数图形的问题：如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。

分析与解：图（1）中：边长1 个单位的三角形有12 个；边长2 个单位的三角形有6 个，边长3 个单位的三角形有2 个。一共有三角形20 个。

图（2）中：先按公式，计算出边长8 个单位的大正方形中，共有（12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82）=204 个正方形；然后再分别计算左、右两侧各多出的一部分构成13×2=26 个正方形；最后计算出共有大、小不同的正方形 204＋26=230 个。

图（3）中：共有长方形（1+2＋3+ 4 ＋5）×（1+2+3＋4）= 15×10=150（个）。

图（4）中：共有梯形（1＋2+3+4+5）×（1+2+3）=15×6=90（个）。

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