“小格调”同学提问：在一个棱长为10厘米的正方体中挖去一个底面直径为4厘米，高为10厘米的圆柱体洞，这个正方体的表面积增加多少？（见下方图片）

数学题解答：正方体上挖了高为10厘米的圆柱形洞之后，正方体上下已被挖通。正方体的表面积有增加部分，也有减少的部分。表面积增加的部分是圆柱的侧面积，减少的部分是圆柱两个底面的面积。所以，最终这个正方体表面积增加的部分，应是圆柱侧面积与两个底面积的差。明白了这一点，题目就不难做了。

3.14×4×10　-　3.14×（4÷2）×（4÷2）×2　＝100.48（平方厘米）

在一个棱长为10厘米的正方体中挖去一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱体洞，这个正方体的表面积增加多少？（注意这里圆柱形洞的高是6厘米，此时圆柱上下并未挖通，表面积增加的部分就是圆柱的侧面积，参见图片）

3.14×4×6＝75.36（平方厘米）

推荐阅读：
数学家苏步青的自述　 关于负数的知识　 第15届华杯赛决赛小学组试题解析一（A卷）　 第15届华杯赛决赛小学组试题解析二（A卷）　 为什么生活中有那么多圆柱体？　 石头的体积　 梅文鼎与抽屉原理　 人体上的尺子　 一道行程问题　 一道关于比的应用题